8.1　放物線２ヒンジリブアーチの影響線　

ａ．影響線　アーチの軸線を図8.30(ａ) のように，支点を原点とする直行座標の放物線を式(1)で表わす．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1)

式(8.8)をEI_C cos=EIc 、Acos＝A_Cとおくいて整理するとＨは式(2)のようになる。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2)

式(2)の分母の第1項は

また，同じく分母の第2項は，次の関係式，すなわち

から

上式中とおけば

の関係があるから，ゆえに

のとき

∴　

のとき

，　∴　

のときを級数展開して

さらに，近似的にが十分小さければ，次のようにおく．

単位荷重がのところに作用しているとき，ξ点のは

　

∴　

したがって

　　　　　　　　　　　　　　　 (3)

影響線はの4次式となり，図12.8（ｂ）のようにえがける．

ｂ．曲げモーメント影響線　　

式 (8.6) の第1式より

はを単純ばりとしたときの断面の曲げモーメント影響線で，これから影響線にを乗じたものを差し引いて，影響線を図（ｃ）のようにえがくことができる．

ｃ．軸力影響線　　式(8.6)の第2式より

　は,単純ばりの点におけるせん断力影響線である.これと影響

線とを組み合わせて，影響線は図（d）のようにえがくことができる．

ｄ．せん断力影響線　　式(8.6)第3式より

　同様の方法で，せん断力影響線は，図（ｅ）のようにえがくことができる．